[↓ Na navigaci] | [↓ Na obsah]

Správný návrh tloušťky skla aneb proč ne-lineární metoda konečných prvků 5.4.2011


Jak navrhnout správnou tloušťku skla, abychom se nedopustili chyby a sklo nebylo předimenzované? Tato otázka jistě trápí spoustu projektantů a architektů, kteří se zabývají konstrukcemi z plochého skla. Pro návrh tloušťky tabule skla můžeme vycházet z teorie čistého ohybu (lineární), která ve většině případů poskytuje dostatečně přesné výsledky. Je zde ale jedno omezení. Vzhledem k tomu, že tloušťky tabule skla jsou velmi tenké vůči svým rozměrům, proto nesmí průhyb překročit jejich 1,5 násobek jejich tloušťky. To znamená, že pokud chceme mít správně navrženou tloušťku tabule skla, abychom ji zbytečně nepředimenzovali, tak u tabule o rozpětí 1,8 m a tloušťky 4 mm nesmí dojít k většímu průhybu než 6 mm. Pokud dojde k většímu průhybu, tak nám z výsledků vyjde větší napětí a musíme zvětšit tloušťku tabule skla.

Co se děje při větším průhybu?

Pokud se sklo více prohne, tak dochází k tzv. membránovému efektu. Membránovým napětím se vyvolá znatelné zploštění skleněné výplně v zóně kolem středu, tj. v místě, kde teorie čistého ohybu předpokládá, že výplň podléhá deformaci. Tato teorie nám v praxi poukazuje na to, že sklo se mnohem méně prohne, než jsme uvažovali pomocí lineární metody výpočtu. Protože tloušťku skla navrhujeme nejen na dovolené namáhání v tahu při ohybu, ale i na maximální dovolené velikosti průhybu, tak jednotlivé tabule zbytečně předimenzujeme.

Na příkladu, který jsem provedl pomocí SJ-MEPLA níže si můžete všimnout, že u tabule o rozměru 1500 x 1500 mm, zatížené 2,0 kN/m2, prostě podepřené a ve složení VSG 4/1,52/4 dochází u:

  • lineární metody k průhybu 52 mm
  • ne-lineární metody k průhybu 16.16 mm

lineární metoda

ne-lineární metoda








Dále je na jednotlivých obrázcích vidět rozdíl v rozložení napětí v ploše od zatížení. V lineární metodě je největší napětí uprostřed tabule skla, kdežto u nelineární metody jsou napětí posunutá do rohů. Je třeba zdůraznit, že uprostřed tabule skla jsou vypočtená ne-lineární metodou membránová napětí, která dosahují hodnot 11 N/mm2, namísto hodnoty 38 N/mm2 u lineární metody.

A jak je to s ne-lineární metodou a vrstveným sklem?

Nedávno jsem psal o novém přístupu výpočtu ekvivalentní tloušťky skla, který již zohledňuje modul pružnosti ve smyku (share modulus). Dnes vám chci ukázat, jak při lineární metodě dochází k výrazným nepřesnostem při změně Youngova modulu pružnosti meziskelní folie. Pro vrstvená skla se nejčastěji používá PVB folie, která při různé teplotě a zatížení má jiný Youngův modul pružnosti, který se podílí na roznášení zatížení a spolupůsobení jednotlivých tabulí skla  – celkové tuhosti vrstveného skla.

Na ose x je znázorněn Youngův modul pružnosti PVB folie pomocí logaritmického měřítka. Na ose y jsou znázorněny maximální deformace ve středu tabule skla a jejich napětí.

První skutečnost, které si můžeme na grafu všimnout, je stejná hodnota napětí u vrstveného skla ne-lineární metoda (EPVB = 0,001 MPa) vs. lineární metoda (EPVB = 4 MPa).

Druhým, efektem je vliv výpočtu na napětí ve skle a jeho průhyb u Youngova modulu pružnosti v rozmezí 0,1 MPa až 50 MPa. Pod těmito hodnotami se vrstvené sklo chová jako by nebylo spojené a nad těmito hodnotami jako monolitické.

Proto je při navrhování velmi důležité určit správné hodnoty Youngova modulu pružnosti použité folie. Pokud je Youngův modul pružnosti PVB folie E = 0,6 MPa (G = 0,2 MPa), tak při lineárním výpočtu jsou hodnoty napětí a průhybu dvojnásobné, než při ne-lineárním výpočtu.

logo Sglass.cz